Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD

Решение. Треугольники АОС и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (АО = OB, CO = OD, так как точка О — общая середина отрезков АВ и CD, Zl = Z2, так как углы 1 и 2 — вертикальные). Из равенства этих треугольников следует, что Z3 = Z4. Углы 3 и 4 — накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей АВ, следовательно, АС || BD.