Часто при разбивке клумб (например, см. рис.) требуется строить на земле угол, равный данному. Как

Пусть угол АОВ уже построен на участке земли, отведённом под клумбу. Необходимо построить равный ему угол с вершиной в точке М. Натянем верёвку между тремя колышками, установленными в точках А, О и В так, как показано на рисунке. Отметим на верёвке местоположение колышков в точках А, О и В. Теперь эту же верёвку с отметками используем для построения угла, равного углу АОВ, с вершиной в точке М. Совместим отмеченную на верёвке точку О с точкой М, отмеченную колышком. Далее необходимо растянуть верёвку и установить колышки в отмеченных на верёвке точках А и В. Обозначим их местоположение А1 и B1 соответственно.
Докажем, что O = M. Для этого докажем равенство треугольников АОВ и А1М B1 Они равны по трем сторонам. Это следует из построения. Из равенства треугольников следует равенство углов О и М.