Во сколько раз увеличится скорость химической реакции при нагревании реакционной системы от 50° до 80°

Для ответа на этот вопрос необходимо знать уравнение Аррениуса:

k = A * exp(-Ea/RT)

где k - константа скорости реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Температурный коэффициент реакции определяется как:

Q10 = (k2/k1)^(10/(T2-T1))

где k1 и k2 - константы скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно.

Подставляя уравнение Аррениуса в формулу для температурного коэффициента, получаем:

Q10 = exp((Ea/R) * ((1/T1) - (1/T2)))^10

Для упрощения расчетов можно использовать приближение линейной зависимости логарифма константы скорости от обратной температуры:

ln(k) = ln(A) - (Ea/R) * (1/T)

Тогда можно записать:

ln(k2/k1) = (Ea/R) * ((1/T1) - (1/T2))

Подставляя это выражение в формулу для температурного коэффициента, получаем:

Q10 = exp((Ea/R) * ((1/T1) - (1/T2)))^10 = exp(10 * ln(k2/k1)) = (k2/k1)^10

Таким образом, для решения задачи необходимо найти отношение констант скорости при температурах 50° и 80° С. Подставляя эти значения в уравнение Аррениуса, получаем:

k1 = A * exp(-Ea/(R * 323))

k2 = A * exp(-Ea/(R * 353))

Отношение констант скорости:

k2/k1 = exp((Ea/R) * ((1/323) - (1/353)))

Подставляя значение температурного коэффициента (2), получаем:

2 = (k2/k1)^10

(k2/k1) = 2^(1/10)

(k2/k1) ≈ 1,07

Таким образом, скорость химической реакции увеличится примерно в 1,07 раз при нагревании реакционной системы от 50° до 80° С.