Радиус основания конуса равен 16, а его высота равна 30. Плоскость сечения содержит вершину конуса
и хорду основания, длина которой равна 28. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Аксары
Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством подобных треугольников. Обозначим расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения через d.
Рассмотрим сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину и хорду основания. Получим равнобедренный треугольник со сторонами 16, 16 и 28. Из теоремы Пифагора найдем высоту этого треугольника:
h = √(16^2 - (28/2)^2) = √(256 - 196) = √60 ≈ 7,75
Так как треугольник, образованный плоскостью сечения, подобен равнобедренному треугольнику, то его высота также равна h. Тогда можно записать соотношение между расстоянием d и высотой h:
d/h = R1/h
d = R1 * h / √(R1^2 + h^2)
Подставляем известные значения:
d = 16 * 7,75 / √(16^2 + 7,75^2) ≈ 5,17
Ответ: расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения равно примерно 5,17.
Рассмотрим сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину и хорду основания. Получим равнобедренный треугольник со сторонами 16, 16 и 28. Из теоремы Пифагора найдем высоту этого треугольника:
h = √(16^2 - (28/2)^2) = √(256 - 196) = √60 ≈ 7,75
Так как треугольник, образованный плоскостью сечения, подобен равнобедренному треугольнику, то его высота также равна h. Тогда можно записать соотношение между расстоянием d и высотой h:
d/h = R1/h
d = R1 * h / √(R1^2 + h^2)
Подставляем известные значения:
d = 16 * 7,75 / √(16^2 + 7,75^2) ≈ 5,17
Ответ: расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения равно примерно 5,17.
Новые вопросы в разделе Другие предметы
Январий
19.11.2023, 12:25
ЯВКУСНЫЙДОШИРАК)))))))
19.11.2023, 12:24
siddiq
19.11.2023, 12:23
Носова Елена
19.11.2023, 12:22
234567
19.11.2023, 12:21
