Перед решением задачи необходимо вычислить массу раствора гидроксида натрия и массу добавленной соляной кислоты.

Пусть масса раствора гидроксида натрия равна m1, тогда масса воды, добавленной к гидроксиду натрия, равна 9m1. Тогда общая масса полученного раствора будет равна:

m1 + 9m1 = 10m1

Пусть масса добавленной соляной кислоты равна m2. Тогда масса полученной смеси будет равна:

10m1 + m2

Массовая доля хлороводорода в добавленной соляной кислоте составляет 21,9%, следовательно, масса содержащегося в ней HCl равна:

m2 x 0,219

Масса раствора после добавления соляной кислоты будет равна:

10m1 + m2 + m2 x 0,219

Массовая доля единственного растворенного вещества в полученном растворе составляет 7,8%, следовательно, масса этого вещества равна:

(10m1 + m2 + m2 x 0,219) x 0,078

Найдем массу добавленного раствора хлорида меди(2), пусть она равна m3. Тогда массовая доля хлорида меди(2) в добавленном растворе будет равна:

m3 / (10m1 + m2 + m2 x 0,219 + m3) = 0,078

Решим данное уравнение относительно m3:

m3 = (0,078 x (10m1 + m2 + m2 x 0,219)) / (1 - 0,078)

m3 = 0,0848 x (10m1 + m2 + m2 x 0,219)

Таким образом, массовая доля хлорида меди(2) в добавленном растворе составляет:

m3 / (10m1 + m2 + m2 x 0,219 + m3) x 100% = (0,0848 x (10m1 + m2 + m2 x 0,219)) / (10m1 + m2 + m2 x 0,219 + 0,0848 x (10m1 + m2 + m2 x 0,219)) x 100%