Стальной шар упал с высоты 40м.Определите на сколько градусов нагрелся шар, если на нагревание пошло

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально у шара была потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой шар падал.

При падении шар нагревается, и эта энергия может быть выражена как ΔQ = mcΔT, где ΔQ - количество теплоты, mc - масса шара умноженная на удельную теплоемкость стали, ΔT - изменение температуры.

Также у шара в момент соприкосновения с землей была кинетическая энергия, равная (1/2)mv^2, где v - скорость шара.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

mgh = mcΔT + (1/2)mv^2,

где ΔT - изменение температуры шара.

Мы знаем, что на нагревание пошло 25% от кинетической энергии шара в момент соприкосновения с землей. То есть:

mcΔT = 0.25(1/2)mv^2.

Упрощая выражение, получаем:

gh = 0.25v^2 + (c/2)ΔT.

Мы также знаем, что v = gt, где t - время падения шара с высоты h. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

gh = 0.25(g^2t^2) + (c/2)ΔT.

Разрешая уравнение относительно ΔT, получаем:

ΔT = (2gh - 0.25g^2t^2)/c.

Подставляя известные значения, получаем:

ΔT = (2 * 10 * 40 - 0.25 * 10^2 * (40/10)^2) / 500 = (800 - 100) / 500 = 1.4°C.

Таким образом, шар нагрелся на 1.4 градуса Цельсия.