В теугольнике ABC известно, что АВ=ВС, АС=6, tg угла ВАС=/3. найдите длину стороны АВ
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
daniil.suvorov06
Опустим из вершины B высоту BH на сторону AC.
Т. к. треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота является также медианой.
Т. о., AH = HC = AC/2 = 6/2 = 3
Треугольник ABH - прямоугольный.
Тангенс угла BAH равен отношению BH/AH.
Но по условию он равен √7/3 (угол BAC совпадает с углом BAH).
Т. к. AH = 3, то BH = √7
Теперь в треугольнике ABH известны оба катета и требуется найти гипотенузу. Применяем формулу Пифагора:
AB² = AH²+BH² = 3² + (√7) ² = 9+7 = 16
AB = 4
Ответ: длина стороны равна 4
Т. к. треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота является также медианой.
Т. о., AH = HC = AC/2 = 6/2 = 3
Треугольник ABH - прямоугольный.
Тангенс угла BAH равен отношению BH/AH.
Но по условию он равен √7/3 (угол BAC совпадает с углом BAH).
Т. к. AH = 3, то BH = √7
Теперь в треугольнике ABH известны оба катета и требуется найти гипотенузу. Применяем формулу Пифагора:
AB² = AH²+BH² = 3² + (√7) ² = 9+7 = 16
AB = 4
Ответ: длина стороны равна 4
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
