Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Хэмда
15.10.2022, 12:35
Геометрия

В теугольнике ABC известно, что АВ=ВС, АС=6, tg угла ВАС=/3. найдите длину стороны АВ

Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
daniil.suvorov06
Опустим из вершины B высоту BH на сторону AC.
Т. к. треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота является также медианой.
Т. о., AH = HC = AC/2 = 6/2 = 3
Треугольник ABH - прямоугольный.
Тангенс угла BAH равен отношению BH/AH.
Но по условию он равен √7/3 (угол BAC совпадает с углом BAH).
Т. к. AH = 3, то BH = √7
Теперь в треугольнике ABH известны оба катета и требуется найти гипотенузу. Применяем формулу Пифагора:
AB² = AH²+BH² = 3² + (√7) ² = 9+7 = 16
AB = 4
Ответ: длина стороны равна 4