Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды разность которых 7 см найти длины хорд если
радиус окружности равен 6.5
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Крид
Пусть у нас есть окружность с центром в т. О
Из т. А проводим хорду АВ перпендикулярную хорде АС
АС-АВ=7
Пусть АВ=х
АС=7+х
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный. Проведем Из точки О перпендикуляр ОЕ к основанию АВ.
ОЕ=1/2 АС = (7+х) / 2
АЕ=1/2 АВ=х/2
Из треугольника АОЕ по т. Пифагора выразим ОА (радиус) :
ОА²=АЕ²+ОЕ²
6,5²=х²/4 + (7+х) ²/4
Домножим все на 4
169=х²+49+14 х+х²
2 х²+14 х-120=0
х²+7 х-60=0
По теореме Виета
х₁=-12 посторонний
х₂=5
АВ=5
АС=5+7=12
Из т. А проводим хорду АВ перпендикулярную хорде АС
АС-АВ=7
Пусть АВ=х
АС=7+х
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный. Проведем Из точки О перпендикуляр ОЕ к основанию АВ.
ОЕ=1/2 АС = (7+х) / 2
АЕ=1/2 АВ=х/2
Из треугольника АОЕ по т. Пифагора выразим ОА (радиус) :
ОА²=АЕ²+ОЕ²
6,5²=х²/4 + (7+х) ²/4
Домножим все на 4
169=х²+49+14 х+х²
2 х²+14 х-120=0
х²+7 х-60=0
По теореме Виета
х₁=-12 посторонний
х₂=5
АВ=5
АС=5+7=12
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
