В треугольнике ABC известно, что ∟C> 90 °. На стороне ВС обозначили произвольную точку D.

Пусть данный ΔABC, ∟C> 90 °, т. D лежит на ВС, докажем, что AD> АС.
Рассмотрим ∟ACD - тупоугольный (∟C> 90 °), тогда ∟CAD i ∟АВС - острые.
Сторона AD лежит напротив тупого ∟С, а сторона АС лежит напротив острого ∟ADC.
В треугольнике большая напротив большого угла, следовательно АО> АС.