В треугольнике ABC угол В тупой. На продолжении стороны АВ за точку А обозначили произвольную

Пусть дано ΔАВС, ∟B тупой, т. D докажем, что CD> АС.
Рассмотрим ΔАВС.
Поскольку ∟B - тупой, то ∟A i ∟C - острые.
∟DAC i ∟A - смежные. Если ∟A - острый, то ∟DAC - тупой.
Рассмотрим ΔDAC - тупоугольный (ΔDAC - тупой), тогда ΔD i ΔDCA - острые.
Сторона DC лежит напротив тупого угла DAC, а сторона АС лежит
напротив острого угла D.
Итак, в большей та сторона, которая лежит напротив большого угла: CD> AC.