Превосходство в должности, социальном положении, закрепленное конституцией, уставом, законом, традицией, - пример влияния через власть. Правильно – пример влияния через власть.
Превосходство в физических качествах или вооружении – пример влияния через свой авторитет. Правильно – пример влияния через силу.
Превосходство в обаянии, компетентности, знаниях, нравственных качествах, популярности – пример влияния с помощью власти. Правильно – пример влияния через авторитет.