На продолжении боковых сторон AC i ВС равнобедренного треугольника ABC за вершину С обозначено точки
Е i D соответственно так, что DE ‖ AB. Докажите, что треугольник CDE равнобедренный
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Леонардия
Пусть данный ΔАВС - равнобедренный (АС = ВС), DE ‖ АВ.
Докажем, что ΔCDE - ривно6едрений.
Рассмотрим DE ‖ АВ, АЕ - секущая. ∟DEC = ∟BAC (как разносторонние).
Рассмотрим DE ‖ АВ, BD - секущая. ∟EDC = ∟ABC (как разносторонние).
Поскольку ∟CAB = ∟CBA (ΔАВС - равнобедренный), то ∟DEC = ∟EDC,
тогда ΔDEC - равнобедренный.
Докажем, что ΔCDE - ривно6едрений.
Рассмотрим DE ‖ АВ, АЕ - секущая. ∟DEC = ∟BAC (как разносторонние).
Рассмотрим DE ‖ АВ, BD - секущая. ∟EDC = ∟ABC (как разносторонние).
Поскольку ∟CAB = ∟CBA (ΔАВС - равнобедренный), то ∟DEC = ∟EDC,
тогда ΔDEC - равнобедренный.
Новые вопросы в разделе Другие предметы
Январий
19.11.2023, 12:25
ЯВКУСНЫЙДОШИРАК)))))))
19.11.2023, 12:24
siddiq
19.11.2023, 12:23
Носова Елена
19.11.2023, 12:22
234567
19.11.2023, 12:21
