Как можно работать с дробными числами, не теряя точности? В чем недостаток такого подхода?

Многие вещественные числа с дробной частью, которая в десятичной системе вполне конечна, в двоичной записываются с бесконечным количеством двоичных цифр после точки, поэтому в памяти они обрезаются. При обратном переводе таких чисел в десятичную, естественно, часто получаются уже несколько другие числа, особенно если над этими числами производились какие-то операции. Это принципиальная особенность компьютерных вычислений. Поэтому при выводе таких чисел их надо несколько округлять, отбрасывая хвосты.