Решите неравенство Х2 +3х-4 больше нуля Х2 + х – 5 больше или равно нулю
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
1). х2 + 3х - 4 > 0; левую часть приравниваем 0; решаем полученное уравнение; находим его корни:
х2 + 3х - 4 = 0; решаем через дискриминант:
Д = 9 + 16 = 25; √Д = 5;
х1 = ( - 3 + 5)/2 = 2/2 = 1;
х2 = ( - 3 - 5)/2 = - 8/2 = - 4;
х2 + 3х - 4 = 0; - это уравнение параболы с ветвями вверх. В найденных значениях х1 и х2 она пересекает ось х. И тогда функция будет положительной в следующем промежутке:
1 < х < - 4.
2). х2 + х – 5 ≥ 0; левую часть приравниваем 0; решаем полученное уравнение; находим его корни:
х2 + х – 5 = 0;
Д = 1 + 20 = 21; √Д = √21;
х1 = ( - 1 + √21)/2;
х2 = ( - 1 - √21)/2;
х2 + х – 5 = 0; - это уравнение параболы с ветвями вверх. В найденных значениях х1 и х2 она пересекает ось х. И тогда функция будет положительной либо равной 0 в следующем промежутке:
( - 1 + √21)/2 ≤ х ≤ ( - 1 - √21)/2.