Докажите, что геометрическое место точек, удаленных от данной прямой на расстояние h, состоит из двух

Т.к. расстояние от прямой до некоторой точки — это есть перпендикуляр к этой прямой через эту точку
Докажем, что любая точка, удаленная от а на h лежит либо на с, либо на b.
Пусть точка D не лежит ни на b, ни на с, и расстояние от D до точки А на прямой равно h.
Тогда DA = h и AD ⊥ a.
Но СА также равно h и СА ⊥ а.
Следовательно, точки С и D либо совпадают, либо противоположны относительно прямой а.
То есть точка D лежит на прямой b или на с.