Объект, упавший из состояния покоя на определенной высоте, за последнюю секунду своего движения проходит 18,5

Там уже было одно очень элегантное решение, но при подходе к этому типу вопросов я всегда имею в виду два ключевых уравнения, которые я выучил в школе:

s = u.t + ½. a.t^2

и v = u + a.t

где s - пройденное расстояние; u - начальная скорость; v - конечная скорость и a-ускорение.

Затем я смотрю на имеющуюся у меня информацию и на то, что уравнения дадут в качестве ответов.

Вопрос говорит нам, что мы ищем "s", общее расстояние, на которое он падает. Нам говорят, что мы начинаем с покоя, поэтому " u "равно нулю, и мы знаем" a "(из-за гравитации); однако мы не знаем "t", которое является общим временем, которое требуется от освобождения до удара о землю. Но если бы мы могли найти "т", тогда мы могли бы вычислить наш ответ.

Однако этот вопрос дает нам некоторую информацию о последней части его падения. У нас есть это расстояние(18,5 м) и время(1 сек), так что давайте посмотрим, что мы можем обнаружить из этого.

Поскольку у нас есть параметр расстояния, имеет смысл обратиться к первому уравнению, где у нас есть "s", " a " и ‘t’ для последней секунды его падения. Это означает, что мы могли бы найти "u", которая была бы скоростью за 1 секунду до того, как она упадет на землю, так что давайте сделаем это.

18.5 = u x 1 + ½ x 9.8 x 1^2

18.5 = u + 4.9

u = 18,5 - 4,9 = 13,6 м/сек

Если мы теперь подключим этот ответ ко второму уравнению, мы сможем получить конечную скорость " v’, когда он ударится о землю.

v = 13,6 + 9,8 x 1 = 23,4 м/сек

Теперь у нас есть конечная скорость. И зная, что он начался с покоя, мы можем повторно использовать второе уравнение, но с другими начальными условиями, то есть с покоя, чтобы увидеть, сколько времени потребовалось объекту, чтобы пройти общее расстояние.

Опять же, v = u + a.t

Итак, 23.4 = 0 + 9.8 x t

Упрощая, мы получаем 23.4 = 9.8 x t и, следовательно, t = 23.4 / 9.8 = 2.38775 сек

Теперь у нас есть значение "t", которое нам было нужно в начале, и мы можем подключить его обратно к первому уравнению, чтобы получить общее значение "s", которое мы ищем.

s = 0 x 2,38775 + ½ x 9,8 x 2,38775^2

s = 0 + 4,9 x 5,7013 = 27,936 м

При округлении до двух знаков после запятой общее расстояние, на которое упал объект, будет равно

27,94 м

Эти два уравнения, которые действительно легко запомнить, могут дать вам много информации о движении объекта в любой плоскости или направлении, и их стоит запомнить.