По какой траектории будет двигаться шарик математического маятника, если нить маятника пережечь в тот момент,

В момент прохождения шариком положения равновесия он движется с наибольшей скоростью, направленной по касательной к дуге окружности, которую описывает при своем движении шарик математического маятника.
В данной точке скорость направлена горизонтально и сила тяжести компенсируется силой натяжения нити. (Силы равны по модулю и противоположны по направлению). Если в данный момент пережечь нить маятника, то действие сил будет не скомпенсировано и шарик будет двигаться вниз под действием силы тяжести. Так как скорость шарика направлена горизонтально, то траекторией движения будет являться часть параболы.