Решите уравнение: 8x(1+2x)=-1 тема: формулы корней квадратных уравнений

Давайте начнем решение уравнения 8x(1 + 2x) = -1 с открытия скобок в левой части уравнения. Применим для этого правило умножения одночлена на многочлен.

8x * 1 + 8x * 2x = -1;

8x + 16x² = -1;

Перенесем -1 из правой в левую часть уравнения:

16x² + 8x + 1 = 0;

Итак, теперь мы можем вычислить дискриминант уравнения:

a = 16; b = 8; c = 1.

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0;

Дискриминант равен нулю — уравнение имеет один корень:

x = (-b)/2a = -8/2 * 16 = -8/32 = -1/4.

Ответ: -1/4 корень уравнения.