На плоскости расположены n точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Сколько
различных прямых можно провести через эти точки?
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Фахреддин
Если никакие три точки не лежат на одной прямой, то существует
С2n=n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2 различных прямых, соединяющих эти n точек.
Из этих точек т точек определяют
С2m=m(m-1)/2 различных прямых, но все они сливаются в одну прямую, так как т точек, по условию, лежат на одной прямой.
Следовательно, существует
n(n-1)/2 - m(m-1)/2 +1 различных прямых, соединяющих данные
точки.
Рассуждая аналогично, установим, что число различных треугольников равно С3n- С3m т. к. С3m треугольников вырождаются в отрезок.
Новые вопросы в разделе Экономика

Ленусик Колисниченко
16.10.2024, 17:13
Гриселия
18.12.2023, 00:00
Кривцов
17.12.2023, 23:58
Салтай
17.12.2023, 23:56
Герасимов Платон
17.12.2023, 23:55