a) Найдите функцию реакции фирмы 1.
б) Найдите функцию реакции фирмы 2.
в) Найдите объемы выпуска каждой фирмы в равновесии Курно.
г) Найдите объемы выпуска каждой фирмы в равновесии Штакельберга, считая фирму 1 — лидером, а фирму 2-последователем. Посчитайте прибыли.
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
П1 = TR1 - ТС1 = Pq1 - 20 -2q1 = 100 q1 - q12 - q1q2 - 20 -2q1,
П2 = TR2 - cq2 = Pq1 - 10 -3q1 = 100 q2 - q22 - q1q2 - 10 -3q2.
Максимизация прибыли:
100 - 2q1 - q2 – 2 = 0,
q1* = (98 - q2)/2 = 33 ед.
100 - 2q2 - q1 – 3 = 0
q2 * = (97 - q1)/2 = 32 ед.
Цена Р = 100 – (32+33) = 35 усл. ед.
Прибыль 1ф 100*33 – 332 – 33*32 – 20 – 2*33 = 1069 усл.ед.
Прибыль 2ф 100*32 – 322 – 33*32 – 10 – 3*32 = 1014 усл.ед.
Равновесие Штакельберга
П = 100 q1 - q12 - q1*(97 - q1)/2 - 20 -2q1 = 49,5 q1 - q12/ 2 - 20
49.5 – q1 = 0
Лидер: q1 = 49,5 ед.
Последователь: q2 = (97 - q1)/2 = (97 – 49,5)/2 = 23,75 ед.
Р = 100 – (49,5+23,75) = 26,75 ед.
П1= Pq1 - 20 -2q1 = 26,75*49,5 – 20 – 2*49,5 = 1205,125 усл.ед.
П2 = Pq2 - 10 -3q2 = 26,75*23,75 – 10 – 3*23,75 = 554,0625 усл.ед.
