Укажите номера всех тех членов заданной геометрической прогрессии: 3; 1,5; 0,75;...; которые меньше заданного числа

Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии.

По условию задачи, первый член b1 данной геометрической прогрессии равен 3, второй член b2 данной геометрической прогрессии равен 1.5, следовательно, знаменатель данной геометрической прогрессии составляет:

q = b2 / b1 = 1.5 / 3 = 0.5.

Так как модуль знаменателя данной геометрической прогрессии, то эта прогрессия является убывающей.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), найдем первый член этой прогрессии, меньший чем 3/32.

Для этого решим в целых числах неравенство:

3 * 0.5^(n - 1) < 3/32;

0.5^(n - 1) < 1/32;

0.5^(n - 1) < 0.5^5;

n - 1 > 5;

n > 5 + 1;

n > 6.

Таким образом все члены данной геометрической прогрессии, начиная с 6-го будут меньшими, чем 3/32.

Ответ: все члены данной геометрической прогрессии, начиная с 6-го будут меньшими, чем 3/32.