Решение:
Формула для расчета показателя NPV (чистой текущей стоимости) с учетом переменной ставки:
[pic]
Где NPV – чистая текущая стоимость;
CFt – приток (или отток) денежных средств в период t;
It – сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri – ставка дисконтирования, доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r)t применяют (1+r0)*(1+r1)*...*(1+rt), т.к. ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);
n – суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (обычно нулевой период подразумевает затраты произведенные для реализации инвестиции и количество периодов не увеличивается).
Инвестиции = 1000.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 100 / (1 + 0,11) = 90,1
PV2 = 200 / (1 + 0,11)/(1 + 0,12) = 160,9
PV3 = 700 / (1 + 0,11)/(1 + 0,12)/(1 + 0,15) = 489,6
PV4 = 4000 / (1 + 0,11)/(1 + 0,12)/(1 + 0,15)/(1 + 0,14) = 2454,2
NPV = (90,1 + 160,9 + 489,6 2454,2) – 1000 = 3194,8 – 1000 = 2194,8
Рассмотренный проект эффективен, т.к. NPV > 0.
Далее определим период окупаемости инвестиций (РР).
Сумма доходов за первые три года составит:
100 + 200 + 700 = 1000
Таким образом, для инвестиции в размере 1000, период окупаемости составит 3 года.
Далее определим индекс рентабельности (PI)
РI = 2194,8 / 1000 = 2,2
Таким образом, рассмотренный проект эффективен, т.к. PI > 1.