Пирометр равнобедренного треугольника равен 270, а боковая сторона равна 75. Найдите площадь треугольника ?

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = ВС = 75 единиц измерения.

2. Вычисляем длину основания АС:

АС = 270 - 75 - 75 = 120 единиц измерения.

3. Из вершины В проводим высоту ВН к основанию АС.

4. Согласно свойствам равнобедренного треугольника, высота ВН выполняет еще функции

медианы, то есть делит сторону, к которой проведена, на два одинаковых отрезка.

Следовательно АН = СН = АС : 2 = 120 : 2 = 60 единиц измерения.

5. Вычисляем длину высоты ВН, которая является катетом прямоугольного треугольника АВН.

Для расчета используем теорему Пифагора:

ВН = √АВ² - АН² = √75² - 60² = √5625 - 3600 = √2025 = 45 единиц измерения.

6. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АС х ВН/2 = 120 х 45/2 = 2700 единиц измерения².