Четыре платежа в размере 20+n тыс. руб. в конце первого года, 12+n тыс. руб. в
конце второго года, 30+n тыс. руб. в конце третьего года, 25+n тыс. руб. в конце четвертого года – заменяют рентой пренумерандо сроком на 5 лет с ежеквартальными выплатами в году. Перерасчет осуществляют по годовой процентной ставке 18%. Определите размер ежеквартальной выплаты.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Адавье
Для решения задачи необходимо найти размер ежеквартальной выплаты, который будет эквивалентен четырем платежам в размере 20+n, 12+n, 30+n и 25+n тыс. руб. с учетом процентной ставки 18% и периода выплаты в 5 лет.
Сначала найдем общую сумму четырех платежей:
20+n + 12+n + 30+n + 25+n = 87+4n
Затем найдем размер ежеквартальной выплаты с помощью формулы пренумерандо:
PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]
где PV - текущая стоимость ренты, PMT - размер ежеквартальной выплаты, r - процентная ставка в период (в данном случае - годовая ставка, разделенная на 4 для получения квартальной ставки), n - количество периодов выплат (в данном случае - 20 кварталов за 5 лет).
Заменяем значения в формуле:
PV = (87+4n) * [(1 - (1 + 0.18/4)^-20) / (0.18/4)] = (87+4n) * 11.2469
PV = PMT * 11.2469
PMT = PV / 11.2469
Вычисляем PV:
PV = 20(1 + 0.18/4)^-1 + 12(1 + 0.18/4)^-5 + 30(1 + 0.18/4)^-9 + 25(1 + 0.18/4)^-13
PV = 60.929
Подставляем PV в формулу для нахождения PMT:
PMT = 60.929 / 11.2469 = 5.419
Таким образом, размер ежеквартальной выплаты составляет около 5.42 тыс. руб.
Сначала найдем общую сумму четырех платежей:
20+n + 12+n + 30+n + 25+n = 87+4n
Затем найдем размер ежеквартальной выплаты с помощью формулы пренумерандо:
PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]
где PV - текущая стоимость ренты, PMT - размер ежеквартальной выплаты, r - процентная ставка в период (в данном случае - годовая ставка, разделенная на 4 для получения квартальной ставки), n - количество периодов выплат (в данном случае - 20 кварталов за 5 лет).
Заменяем значения в формуле:
PV = (87+4n) * [(1 - (1 + 0.18/4)^-20) / (0.18/4)] = (87+4n) * 11.2469
PV = PMT * 11.2469
PMT = PV / 11.2469
Вычисляем PV:
PV = 20(1 + 0.18/4)^-1 + 12(1 + 0.18/4)^-5 + 30(1 + 0.18/4)^-9 + 25(1 + 0.18/4)^-13
PV = 60.929
Подставляем PV в формулу для нахождения PMT:
PMT = 60.929 / 11.2469 = 5.419
Таким образом, размер ежеквартальной выплаты составляет около 5.42 тыс. руб.
Новые вопросы в разделе Экономика
Ленусик Колисниченко
16.10.2024, 17:13
Гриселия
18.12.2023, 00:00
Кривцов
17.12.2023, 23:58
Салтай
17.12.2023, 23:56
Герасимов Платон
17.12.2023, 23:55
