Найдите среднее расстояние между центрами молекул ИГ в сосуде объёмом 0,1 м3 при температуре -41

Для нахождения среднего расстояния между центрами молекул ИГ воспользуемся формулой Кнудсена:

l = (kT/√2πd^2P),

где k – постоянная Больцмана, T – температура газа, d – диаметр молекулы ИГ, P – давление газа.

Переведем температуру в абсолютную шкалу Кельвина:

T = -41 + 273 = 232 К.

Диаметр молекулы ИГ можно найти, используя уравнение Ван-дер-Ваальса:

(P + a(n/V)^2)(V - nb) = nRT,

где a и b – константы, свойственные каждому газу.

Для идеального газа a = 0, b = 0, поэтому уравнение принимает вид:

PV = nRT,

откуда можно выразить диаметр молекулы ИГ:

d = √(3kT/4πN0d^2P),

где N0 – число Авогадро.

Подставляем известные значения и находим диаметр молекулы ИГ:

d = √(3 * 1.38 * 10^-23 * 232/(4π * 6.02 * 10^23 * (2 * 10^(-10))^2 * 0.4 * 10^6)) = 2.7 * 10^-10 м.

Теперь можем найти среднее расстояние между центрами молекул ИГ:

l = (kT/√2πd^2P) = (1.38 * 10^-23 * 232)/(√(2π) * (2.7 * 10^-10)^2 * 0.4 * 10^6) = 4.5 * 10^-9 м.

Ответ: среднее расстояние между центрами молекул ИГ в сосуде объемом 0,1 м3 при температуре -41 оС и давлении 0,4 МПа равно 4.5 нм.