Найдите площадь треугольник ABC,если BC=41см, угол A=24°,угол C=37°

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 1/2 * a * b * sin(C),

где a и b – стороны треугольника, а C – угол между этими сторонами.

Для начала найдем сторону AB, зная два угла треугольника и сумму углов треугольника, равную 180°:

угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 24° - 37° = 119°.

Теперь можно найти сторону AB, применив теорему синусов:

AB/sin(B) = BC/sin(C),

AB/sin(119°) = 41/sin(37°),

AB ≈ 62.6 см.

Используя формулу для площади треугольника, получаем:

S = 1/2 * AB * BC * sin(A) = 1/2 * 62.6 см * 41 см * sin(24°) ≈ 808.6 см².

Ответ: площадь треугольника ABC равна примерно 808.6 см².