Груз на пружине совершает 400 колебаний за 2 минуты жесткость пружины 10 н/м, определите массу

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний (время, за которое груз совершает один полный цикл), m - масса груза, k - жесткость пружины.

Период колебаний можно вычислить по формуле:

T = время / количество колебаний

В нашем случае, время равно 2 минутам, что составляет 120 секунд. Количество колебаний равно 400. Таким образом:

T = 120 сек / 400 = 0,3 сек

Подставляем известные значения в формулу для периода колебаний:

0,3 = 2π√(m/10)

Решаем уравнение относительно массы груза m:

m = (0,3/2π)^2 * 10 = 0,71 кг (округляем до сотых)

Таким образом, масса груза, который совершает 400 колебаний за 2 минуты на пружине жесткостью 10 н/м, составляет 0,71 кг.