К источнику синусоидального напряжения последовательно подключены резистор 760 Ом и индуктивность 42 мГн. Определите частоту,

Для решения задачи необходимо использовать формулу для импеданса индуктивности:

XL = 2πfL

где XL - импеданс индуктивности, f - частота, L - индуктивность.

Также необходимо использовать формулу для нахождения амплитуды напряжения на индуктивности в зависимости от амплитуды входного напряжения и импеданса индуктивности:

UL = Uвх * XL / √(R^2 + XL^2)

где UL - амплитуда напряжения на индуктивности, Uвх - амплитуда входного напряжения, R - сопротивление резистора.

Подставляя значения, получаем:

UL/Uвх = XL / √(R^2 + XL^2) = 0.934

XL / √(R^2 + XL^2) = 0.934/Uвх

XL^2 = (0.934/Uвх)^2 * (R^2 + XL^2)

XL^2 - (0.934/Uвх)^2 * XL^2 = (0.934/Uвх)^2 * R^2

XL^2 * (1 - (0.934/Uвх)^2) = (0.934/Uвх)^2 * R^2

XL = √((0.934/Uвх)^2 * R^2 / (1 - (0.934/Uвх)^2))

Подставляя значения, получаем:

XL = √((0.934/220)^2 * 760^2 / (1 - (0.934/220)^2)) = 0.1413 Ом

Таким образом, импеданс индуктивности при искомой частоте равен 0.1413 Ом.

Используя формулу для импеданса индуктивности, получаем:

XL = 2πfL

f = XL / (2πL)

Подставляя значения, получаем:

f = 0.1413 / (2π * 0.042) = 840.4 Гц

Таким образом, частота, при которой амплитуда напряжения на индуктивности равна 93.4% от входной амплитуды, равна 840.4 Гц.