Деревянный брусок массой 2 кг начинает движение вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью 10

Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Изначально брусок обладает кинетической энергией, которая будет полностью переходить в потенциальную энергию при достижении максимальной высоты.

Выразим начальную кинетическую энергию через массу и скорость:
Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

Также учтем работу силы трения, которая будет тратиться на преодоление трения при движении бруска по наклонной плоскости:
Работа силы трения = коэффициент трения * сила трения * путь

Сила трения можно выразить через вес бруска и угол наклона плоскости:
Сила трения = масса * ускорение свободного падения * sin(угол наклона плоскости)

Теперь можно записать закон сохранения энергии:
Начальная кинетическая энергия - Работа силы трения = Потенциальная энергия

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота * cos(угол наклона плоскости)

Подставим значения и решим уравнение:
(1/2) * 2 * 10^2 - 0.1 * 2 * 9.8 * sin(30) * путь = 2 * 9.8 * высота * cos(30)

20 - 0.1 * 19.6 * 0.5 * путь = 19.6 * высота * 0.866

10 - 0.98 * путь = 16.99 * высота

Выразим путь через высоту:
путь = (10 - 16.99 * высота) / 0.98

При полной потере скорости, путь будет равен высоте:
высота = (10 - 16.99 * высота) / 0.98

Перенесем все слагаемые с высотой на одну сторону уравнения:
0.98 * высота + 16.99 * высота = 10

Сгруппируем высоту:
17.97 * высота = 10

Выразим высоту:
высота = 10 / 17.97

Вычислим значение:
высота ≈ 0.556 м

Таким образом, брусок поднимется на высоту около 0.556 метра.