Катеты ВС и В1 С1 прямоугольных треугольнику АВС и треугольнику А1 В1 С1 расположенных на одной линии, параллельны. Найдите расстояние от точки А до катета В1 С1, если известно, что угол АВС=углу С1 ВС=30 градусов, АВ=42 см.
1) 21 см
2) 84 см.
3) 210 мм.
4) 42 см.
1) 21 см
2) 84 см.
3) 210 мм.
4) 42 см.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Оливья
АВС - египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. Высота, проведенная к гипотенузе АВ - пусть это СН - вычисляется так
СН*25 = 15*20 (это удвоенная площадь АВС, записанная 2 способами) ; СН = 12.
Плоскость DCH перпендикулярна АВ, поскольку АВ перпендикулярно DC и CH. Поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника DCH с катетами 12 и 16. Это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.
Ответ DH = 20.
Напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. Впрочем, кому охота, запишите теорему Пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.
СН*25 = 15*20 (это удвоенная площадь АВС, записанная 2 способами) ; СН = 12.
Плоскость DCH перпендикулярна АВ, поскольку АВ перпендикулярно DC и CH. Поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника DCH с катетами 12 и 16. Это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.
Ответ DH = 20.
Напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. Впрочем, кому охота, запишите теорему Пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
