Помогите с задачей! В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=4 см, CB=2. Окружность с
центром на гипотенузе касается его катетов. Найдите длину этой окружности.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
zarinakochieva69
Пусть точка касания окружности на АС будет М, на ВС - Н, а центр окружности - О.
Тогда ОМ=ОН=МC = r
ОМ ⊥АС, прямоугольные треугольники АМО и АВС имеют общий острый угол при вершине А. Они подобны
АМ=4-r, ОМ=r
АМ: АС=ОМ: ВС
4: (4-r) = 2:r
4r=8-2 r
6r=8 см
r=4/3 см
Длина окружности=2π*r=8/3 = 2 ² / ₃ cм
Тогда ОМ=ОН=МC = r
ОМ ⊥АС, прямоугольные треугольники АМО и АВС имеют общий острый угол при вершине А. Они подобны
АМ=4-r, ОМ=r
АМ: АС=ОМ: ВС
4: (4-r) = 2:r
4r=8-2 r
6r=8 см
r=4/3 см
Длина окружности=2π*r=8/3 = 2 ² / ₃ cм
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
