Две материальные точки движутся по окружностям с угловыми скоростями: w1 =A1 t+ B1t^3, w2 =A2
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
w1(t) = A1 *t + B1 *t3.
w2(t) = A2 *t + B2 *t3.
A1 = 4 рад/с2.
B1 = 3 рад/с3.
A2 = 12 рад/с2.
B2 = -1 рад/с3.
tод - ?
w1од - ?
w2од - ?
В момент времени tод угловые скорости тел одинаковые, поэтому w1(tод) = w2(tод).
A1 *tод + B1 *tод3 = A2 *tод + B2 *tод3.
A1 *tод + B1 *tод3 - A2 *tод - B2 *tод3 = 0.
(A1 + B1 *tод2 - A2 - B2 *tод2) *tод = 0.
tод = 0 или A1 + B1 *tод2 - A2 - B2 *tод2 = 0.
B1 *tод2 - B2 *tод2 = A2 - А1.
tод2 = (A2 - А1) /(B1 - B2).
tод = √((A2 - А1) /(B1 - B2)).
tод = √((12 рад/с2 - 4 рад/с2) /(3 рад/с3 + 1 рад/с3)) = 1,4 с.
w1(tод) = 4 рад/с2 *1,4 с + 3 рад/с3 *(1,4 с)3 = 13,8 рад/с.
w2(tод) = 12 рад/с2 *(1,4 с) + (-1 рад/с3) *(1,4 с)3 = 13,8 рад/с.
Ответ: одинаковые угловые скорости будут в начальный момент времени tод = 0, w1(tод) = w0(tод) = 0 рад/с и через tод = 1,4 с, w1(tод) = w2(tод) = 13,8 рад/с.
