Докажите, что среди семи целых чисел найдутся хотя бы два числа, разность которых делится на
6.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Sa1nt_332
Рассмотрим остатки при делении этих чисел на 6:
а=6k
a=6k+1
a=6k+2
a=6k+3
a=6k+4
a=6k+5
Поскольку общее количество чисел равно 7, то по принципу Дерихле найдутся хотя бы 2 числа, остатки которых совпадают, и если мы возьмём эти два числа, то их разность будет кратна 6. Что и требовалось доказать.
а=6k
a=6k+1
a=6k+2
a=6k+3
a=6k+4
a=6k+5
Поскольку общее количество чисел равно 7, то по принципу Дерихле найдутся хотя бы 2 числа, остатки которых совпадают, и если мы возьмём эти два числа, то их разность будет кратна 6. Что и требовалось доказать.
Новые вопросы в разделе Алгебра
Арамаис
18.10.2023, 22:47
Афимья
18.10.2023, 22:43