Дан треугольник ADC. Точка B-середина AD,причем AB=BC=BD . На стороне AC выбрана точка Е так
,что CD||BE. Доказать ,что CD перпендикулярен АС
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Ситникова Юлия
Дан треугольник ADC. Так как точка B являющаяся серединой стороны AD, одинаково удалена от всех вершин треугольника (по условию AB = BC = BD), то точка В является центром описанной окружности, а отрезок АD диаметром этой окружности. Угол AСD, опирающийся на диаметр, имеет величину 90°. 2 способ. ΔАВС – равнобедренный, так как по условию AB = BC. На стороне AC выбрана точка Е так, что CD || BE, тогда по теореме Фалеса этими прямыми на стороне АС отсекаются равные отрезки АЕ = ЕС, поскольку по условию AB = BD. Получается, что ВЕ является медианой ΔАВС, а значит и высотой, то есть отрезок ВЕ перпендикулярен АС, тогда и CD перпендикулярен АС (так как CD || BE).
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05