2.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы

1). Так как правильная призма описана около цилиндра, то сторона основания призмы равна диаметру основания цилиндра. Тогда АВ = 2 * R = 2 см.

Площадь боковой поверхности призмы равна: Sбок = Рпр * h, где Рпи – периметр основания призмы, h – высота призмы.

Тогда h = Sбок / Рпр = 8 / 8 = 1 см.

Ответ: Высота призмы равна 1 см.

2). Для решения составим пропорцию.

2900 = 20 см.

Х – 15 см.

Х = 2900 * 15 / 20 = 2175 см³.

Ответ: Объем детали равен 2175 см³.

3). Так как объем жидкости не меняется, составим уравнения объема для каждого из сосудов, приняв диаметр первого за Х см, а второго за 3 * Х см

V = π * (Х / 2)² * h₁.

V = π * (3 * X)² * h2.

π * (Х / 2)² * 54 = π * (3 * X)² * h₂

h₂ = 54 / 9 = 6см.

Ответ: Уровень жидкости будет равен 6 см.