Как изменялась политическая система советского общества в 1920-30-е гг.? Попытайтесь раскрыть причины происходившего.

Всё же пытаться раскрытить причины задали Вам, а не нам. Но могу подсказать. В 20-е годы был осуществлен переход к НЭПу. Как известно, он был призван преодолеть экономический и политический кризисы, веруть доверие население и т. д. и т. п. С введением НЭПа обостроилась борьба за лидерство внутри руководства большевистской партии. Тут нужно раскрыть эту борьбу. Ленин, Троцкий, Зиновьев, Каменев, Сталин ...
Кстати, Конституция появилась. Стали создаваться новые органы власти в центре и в республиках. Были расширены избирательные права граждан - отменены ограничения избирательного права для сельского населения, ликвидирована система многоступенчатости выборов, введено тайное голосование.
И к 1930-м гг. после заката НЭТп сложилась т. н. тоталитарная партийно-государственная система.