Найдите значение выражения 30ab+(-3a+5b)в квадрате при a=корень 5 ,b=корень 3

1. Рассмотрим алгебраическое выражение 30 * a * b + (-3 * a + 5 * b)², которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения при a = √(5) и b = √(3). Анализ выражения А показывает, что в его составе имеется выражение, напоминающее левую часть формулы сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы).
2. Имеем: А = 30 * a * b + (-3 * a)² + 2 * (-3 * a) * (5 * b) + (5 * b)² = 30 * a * b + 9 * a² - 30 * a * b + 25 * b² = 9 * a² + 25 * b².
3. Подставляя данные значения на свои места, в полученном выражении, имеем: А = 9 * (√(5))² + 25 * (√(3))² = 9 * 5 + 25 * 3 = 45 + 75 = 120.

Ответ: 120.