Периметр прямоугольника равен 22дм.найдите сумму длин расстояний от любой внутренней точки прямоугольника до его сторон.
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Обозначим длину данного прямоугольника через а, а ширину этого прямоугольника через b.
Выберем любую точку внутри данного прямоугольника.
Тогда сумма расстояний от этой точки до двух противоположных сторон прямоугольника, являющихся его длиной будет составлять b дм, а сумма расстояний от этой точки до двух противоположных сторон прямоугольника, являющихся его шириной будет составлять а дм.
Следовательно, сумма длин расстояний от этой точки до всех четырех сторон прямоугольника будет составлять а + b дм.
Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 22 дм.
Следовательно, имеет место следующее соотношение:
2 * (а + b) = 22,
откуда следует, что а + b = 22 / 2 = 11 дм.
Ответ: искомая величина равна 11 дм.
