Два однородных шара из оргстекла и пробки имеют одинаковый объем. Определите отношение масс этих шаров.

Объем однородного шара из пробки равен объему однородного шара из оргстекла. Плотность пробки ρ_п = 240 кг/м³, плотность оргстекла ρ_о = 1,2 г/см³. Найдите, чему равно отношение масс этих шаров.

К одинаковым единицам измерения

Бросается в глаза, что сравнить плотности пробки и оргстекла, заданные в условии нельзя, так как они выражены в разных единицах. Поэтому первым действием должно быть выражение плотностей в одной системе единиц измерения. В устаревших единицах выражена плотность оргстекла, поэтому работать нужно с ней. Для перевода граммы нужно перевести в килограммы, а кубические сантиметры в метры кубические:

• 1 г = 1 / 1000 кг;
• 1 см³ = 1 / 1000 000 м³.

Плотность оргстекла после подстановки ρ_о = 1,2 г/см³ = 1,2 * 10^-3 кг / 10^-6 м³ = 1200 кг/м³.

Найдите отношение масс

В общем случае при известной плотности ρ и объеме тела V его масса равна m = ρV.

Объем шаров одинаков, поэтому его можно обозначить просто буквой V.

Решение задачи состоит из трех этапов:

• нахождение массы шара из оргстекла;
• нахождение массы шара из пробки;
• нахождение отношения масс.

Масса шара из оргстекла:

m_о = ρ_оV = 1200 кг/м³ * V.

Масса шара из пробки:

m_п = ρ_пV = 240 кг/м³ * V.

Отношение масс:

m_о / m_п = ρ_оV / ρ_пV = ρ_о / ρ_п = 1200 кг/м³ / 240 кг/м³ = 5.

Ответ: Масса шара из оргстекла в 5 раз больше массы шара из пробки.