Брусок начинает скользить по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Коэффициент трения 0,2. Определите скорость

∠α = 30°.

μ = 0,2.

g = 10 м/с².

S = 10 м.

V0 = 0 м/с.

V - ?

Для движения бруска по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = m * g + N + Fтр, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения между бруском и поверхностью..

ОХ: m * a = m * g * sinα - Fтр.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

a = (m * g * sinα - Fтр) / m.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

a = (m * g * sinα - μ * m * g * cosα) / m = g * sinα - μ * g * cosα.

Ускорение бруска а выразим формулой: а = (V² - V0²) / 2 * S.

а = V²/ 2 * S.

g * sinα - μ * g * cosα = V²/ 2 * S.

V² = g * (sinα - μ * cosα) * 2 * S.

V = √(g * (sinα - μ * cosα) * 2 * S).

V = √(10 м/с² * (sin30° - 0,2 * cos30°) * 2 * 10 м) = 8 м/с.

Ответ: в конце наклонной плоскости скорость бруска составит V = 8 м/с.