В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК, сторона ВС=9 см, сторона АВ=5 см. Площадь треугольника АВК=15
см^2. Найдите площадь треугольника ВКС.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Мартиян
площадь треугольника равна полупроизведению двух его сторон на синус угла между ними
поэтому
S (ABK) = 1/2*AB*BK*sin (ABK)
S (BKC) = 1/2*BC*BK*sin (CBK)
угол АВК=угол СВК (по определению бисектрисы)
значит sin (ABK) = sin (CBK)
отсюда
S (ABK) : S (BKC) = AB:BC
откуда
S (BKC) = 15*9:5=27 кв. см
ответ: 27 кв. см
поэтому
S (ABK) = 1/2*AB*BK*sin (ABK)
S (BKC) = 1/2*BC*BK*sin (CBK)
угол АВК=угол СВК (по определению бисектрисы)
значит sin (ABK) = sin (CBK)
отсюда
S (ABK) : S (BKC) = AB:BC
откуда
S (BKC) = 15*9:5=27 кв. см
ответ: 27 кв. см
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
