В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту?

В прямоугольном треугольнике по определению есть один прямой угол.

Высота - отрезок, который выходит из угла и падает в противолежащую сторону, образуя прямой угол.

Следовательно, если опустить из двух не прямых углов такие отрезки на противолежащие стороны, то эти отрезки будут равны сторонам треугольника, то есть его катетам.

А если провести высоту из прямого угла в оставшуюся сторону - биссектрису, то получается отрезок с прямым углом - единственная высота в треугольнике.

Ответ: да