Высота CM треугольника ABC делит его сторону AB на отрезки AM и BM.Найдите сторону BC,если
AM равно 15 см,BM равно 5 см,угол A равно 30 градусам
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
lena.parhomenko.1982
Поскольку СМ - высота, имеем два прямоугольных треугольника: СМА и СМВ.
В треугольнике СМА: СМ - катет, противолежащий углу А, АМ - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла. Следовательно:
tg A = CM / AM;
CM = AM * tg A = 15 * tg 30° = 15 * √3 / 3 = 5√3 см.
В треугольнике СМВ СМ и ВМ - катеты, ВС - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому:
ВС2 = СМ2 + ВМ2 = (5√3)2 + 52 = 25 * 3 + 25 = 100;
ВС = √100 = 10 см.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05