В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 см, а косинус приледащего к нему угла

Из условия известно, что треугольник ABC, который нам задан есть прямоугольным, а так же известно, что один из катетов равен 8 см, так же известно, что cos прилежащего к нему угла — 0,8.

Для того, чтобы найти длины остальных сторон мы начнем с того, что вспомним чему равен косинус острого угла прямоугольного треугольника.

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Отсюда мы можем записать его как:

cos B = BC/AB = 0.8 = 8/10, из условия известно, что BC = 8 см значит гипотенуза AB = 10 см.

Второй катет ищем по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2;

AC = √(10^2 - 8^2) = √36 = 6 см.