Найдите площадь трапеции, если в равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусов, а основания
трапеции равны 4 см и 10 см А)14 см^2 B)21 см^2 C)18 см^2 D)24 см^2
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Егор Шитиков
1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. АД = 10 см. ВС = 4 см. ВЕ - высота (проведена к основанию
АД). S- площадь трапеции.
2. Длина отрезка АЕ рассчитывается по формуле: АЕ = (АД - ВС)/2 (согласно свойствам
равнобедренной трапеции).
АЕ = (10 - 4)/2 = 3 см.
3. Вычисляем длину высоты ВЕ через тангенс ∠А, равного частному от деления катета ВЕ на
катет АЕ.
ВЕ : АЕ = тангенс ∠А = тангенс 45°= 1.
ВЕ = АЕ х 1 = 3 х 1 = 3 см.
4. S = (АД + ВС)/2 х ВЕ = (10 + 4)/2 х 3 = 21 см².
Ответ: S равна 21 см².
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
