Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 60,75 пи кв. найдите периметр шестиугольника

Радиус круга, вписанного в правильный шестиугольник, определяется по формуле:

r = a * √3 / 2, где а - сторона шестиугольника.

Площадь вписанного в правильный шестиугольник круга:

S = п * r² = п * а² * 3 / 4.

По условию, площадь данного круга равна 60,75п, следовательно:

п * а² * 3 / 4 = 60,75 * п;

а² = 60,75 * 4 / 3 = 81;

а = √81 = 9 - сторона данного шестиугольника.

Искомый периметр правильного шестиугольника:

Р = 6 * а = 6 * 9 = 54.