Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Северьян
27.04.2022, 08:16
Математика

Найдите такие числа а и б что равенство 7x-4=a (x-2)+b (x+3) выполняется одновременно при x=1и

при x =-1
Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Вильда

1. Подставим каждое из двух значений переменной в заданное равенство:

7x - 4 = a(x - 2) + b(x + 3);

a) x = -1;

  • 7 * (-1) - 4 = a(-1 - 2) + b(-1 + 3);
  • -7 - 4 = -3a + 2b;
  • -11 = -3a + 2b. (1)

b) x = 1;

  • 7 * 1 - 4 = a(1 - 2) + b(1 + 3);
  • 7 - 4 = -a + 4b;
  • 3 = -a + 4b. (1)

2. Решим систему линейных уравнений:

  • {-11 = -3a + 2b;
    {3 = -a + 4b;
  • {3a - 2b = 11;
    {a - 4b = -3;
  • {3(4b - 3) - 2b = 11;
    {a = 4b - 3;
  • {3(4b - 3) - 2b = 11;
    {a = 4b - 3;
  • {12b - 9 - 2b = 11;
    {a = 4b - 3;
  • {10b = 20;
    {a = 4b - 3;
  • {b = 2;
    {a = 4 * 2 - 3;
  • {b = 2;
    {a = 5.

Ответ: 5 и 2.