Найдите такие числа а и б что равенство 7x-4=a (x-2)+b (x+3) выполняется одновременно при x=1и

1. Подставим каждое из двух значений переменной в заданное равенство:

7x - 4 = a(x - 2) + b(x + 3);

a) x = -1;

• 7 * (-1) - 4 = a(-1 - 2) + b(-1 + 3);
• -7 - 4 = -3a + 2b;
• -11 = -3a + 2b. (1)

b) x = 1;

• 7 * 1 - 4 = a(1 - 2) + b(1 + 3);
• 7 - 4 = -a + 4b;
• 3 = -a + 4b. (1)

2. Решим систему линейных уравнений:

• {-11 = -3a + 2b;
  {3 = -a + 4b;
• {3a - 2b = 11;
  {a - 4b = -3;
• {3(4b - 3) - 2b = 11;
  {a = 4b - 3;
• {3(4b - 3) - 2b = 11;
  {a = 4b - 3;
• {12b - 9 - 2b = 11;
  {a = 4b - 3;
• {10b = 20;
  {a = 4b - 3;
• {b = 2;
  {a = 4 * 2 - 3;
• {b = 2;
  {a = 5.

Ответ: 5 и 2.