В треугольнике АВС биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника,
если угол КОВ равен 70 градусов.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Лоренада
Поздно, наверно? Но все же может, пригодится.
Итак, угол КОВ = 70, значит угол АОВ = 180°-70°=110° (как смежные углы).
В треугольнике ОАВ угол ОАВ = 0,5 А (т. к. АК - биссектриса) а угол АВО = 0,5 В (т. к. ВМ - биссектриса). Угол АОВ = 180° - (0,5 А° + 0,5 В°) = 180 - 0,5 (А+В)
Но мы нашли, что этот угол АОВ = 110.
Итак 180° - 0,5 (А°+В°) = 110°. 180° - 110° = 0,5 (А°+В°). Тогда А+В = 140°, а угол С = 180° - (А+В) ° = 180° - 140° = 40°
Что и надо было найти!
Итак, угол КОВ = 70, значит угол АОВ = 180°-70°=110° (как смежные углы).
В треугольнике ОАВ угол ОАВ = 0,5 А (т. к. АК - биссектриса) а угол АВО = 0,5 В (т. к. ВМ - биссектриса). Угол АОВ = 180° - (0,5 А° + 0,5 В°) = 180 - 0,5 (А+В)
Но мы нашли, что этот угол АОВ = 110.
Итак 180° - 0,5 (А°+В°) = 110°. 180° - 110° = 0,5 (А°+В°). Тогда А+В = 140°, а угол С = 180° - (А+В) ° = 180° - 140° = 40°
Что и надо было найти!
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
