Биссектрисы углов a и b параллелограмма abcd пересекаются в точке m лежашей на стороне bc.
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
В условии задачи допущена ошибка. Биссектрисы углов А и Д (а не А и В).
1. Биссектриса АМ параллелограмма, согласно ее свойствам, разделяет его на две
геометрические фигуры. Одна из них равнобедренный треугольник АВМ.
Следовательно, АВ = ВМ.
2. Биссектриса ДМ параллелограмма, согласно ее свойствам, разделяет его на две
геометрические фигуры. Одна из них равнобедренный треугольник СДМ.
Следовательно, СМ = СД.
3. Согласно свойствам параллелограмма, его стороны, расположенные друг против друга
равны. Следовательно, АД = ВС АВ = СД. Значит, ВМ = СМ = 1/2 ВС = 1/2 СД.
Отсюда, ВС = АД = 2АВ = 2СД.
4. Вычисляем длины сторон параллелограмма, используя формулу расчета его периметра (Р):
Р = 2АВ + 2ВС = 36.
5. Подставляем в эту формулу 2АВ вместо ВС:
2АВ + 4АВ = 36.
6АВ = 36.
АВ = 6 см.
ВС + 6 х 2 = 12 см.
Ответ АВ = СД = 6 см, ВС = АД = 12 см.
