В треугольнике АВС DE - средняя линия. Площадь треугольника ADE равна 7. Найдите площадь треугольника
АВС.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Асько
Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник, его площадь равна 1/4 площади исходного треугольника.
Так как DE — средняя линия △ABC, то площадь △ADE, который она отсекает, равна 1/4 от площади △ABC:
S△ADE = S△ABC / 4.
Подставим данное по условию значение площади △ADE и найдем площадь △ABC:
S△ABC / 4 = 7;
S△ABC = 4*7 (по пропорции: чтобы найти неизвестный числитель первой дроби (S△ABC), необходимо знаменатель первой дроби (4) умножить на числитель второй дроби и разделить на знаменатель второй дроби (число 7 представляет собой дробь с числителем 7 и знаменателем 1));
S△ABC = 28.
Ответ: S△ABC = 28.
Так как DE — средняя линия △ABC, то площадь △ADE, который она отсекает, равна 1/4 от площади △ABC:
S△ADE = S△ABC / 4.
Подставим данное по условию значение площади △ADE и найдем площадь △ABC:
S△ABC / 4 = 7;
S△ABC = 4*7 (по пропорции: чтобы найти неизвестный числитель первой дроби (S△ABC), необходимо знаменатель первой дроби (4) умножить на числитель второй дроби и разделить на знаменатель второй дроби (число 7 представляет собой дробь с числителем 7 и знаменателем 1));
S△ABC = 28.
Ответ: S△ABC = 28.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
